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Wenn Mathematik Teile der Finanzwelt erläutert

26 Agosto 2014

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Wenn Mathematik Teile der Finanzwelt erläutert

„Set Optimization Meets Finance“ ist der Titel der Tagung, die Prof. Andreas Hamel vom 8. bis 12. September am Universitätscampus in Bruneck organisiert.

„Set Optimization” ist ein neues mathematisches Teilgebiet, welches nicht einzelne Daten zu vergleichen sucht, sondern ganze Datensätze“, erläutert Organisator Prof. Andreas Hamel, der im Studiengang Tourismus-, Sport- und Eventmanagement Mathematik lehrt. „Man stelle sich vor, zwei Fußballmannschaften und nicht einzelne Spieler miteinander zu vergleichen – diese Ansammlung vieler Variablen ist als Ganzes komplexer und schwieriger zu berechnen in der Mathematik.“ Die verwendeten Vergleichsoperationen wurden u.a. vonProf. Daishi Kuroiwa aus Japan entwickelt, der auch an der Konferenz teilnimmt. Als große Überraschung stellte sich heraus, dass die „Set-Optimization”-Theorie signifikante Anwendungen in der Finanzmathematik hat. Insbesondere Marktmodelle mit Transaktionskosten (d.h. der Kaufpreis einer Aktie, einer Immobilie, einer Option etc. stimmt nicht mit dem Verkaufspreis überein) führen zu vielen “Set Optimization”-Konstruktionen. Die Organisatoren der Tagung (Hamel, Heyde, Rudloff) lieferten entscheidende Beiträge zu mengenwertigen Risikomaße, die auf der Tagung eine zentrale Rolle spielen werden (u.a. Vorträge von Prof. P. Koch-Medina).

Der mathematische Kalkül für „Set-Optimization-Aufgaben” verwendet viele verschiedene “Werkzeuge” aus mehreren klassischen Teilgebieten der Mathematik, u.a. eine Weiterentwicklung der Differentialrechnung für Funktionen, die eigentlich keine Ableitung haben: Entscheidende Beiträge zu dieser “Konvexen Analysis” stammen von Prof. Ralph Tyrrell Rockafellar (Universität Washington – Professur für Optimierungstheorie), auch er Teilnehmer der Tagung. An der Konferenz werden Fachleute der Optimierungstheorie und “Variational Analysis” (Weiterentwicklung der Differentialrechnung) genauso vertreten sein wie Leute aus der Finanzmathematik-Community. Das führt zu einem spannenden Zusammentreffen von Vertretern sehr verschiedener Gebiete. Ebenso nehmen nicht nur etablierte Spitzenforscher teil, sondern eine Reihe von Nachwuchswissenschaftlern mit Interesse an dem neuen Gebiet.

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